Question

はく

中2「連立方程式」です
⑵の方程式の解き方を教えてほしいです。
※答え x=-2 y=3
出来るだけ分かりやすくお願いします🙇‍♀️

3々十1三7ァ十3ヶ

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4
|

3

名

導」(2P jk 0

連立方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

A=B=Cの形になっているということは、AもBもCも全部同じということです。つまり、x-yの値も3x+1の値も7x+3yの値もすべて同じだということです。
だから
①x-y=3x+1
②x-y=7x+3y
③3x+1=7x+3y
どの式もすべて成り立ちます。

連立方程式で今文字が2つあるので、式は2つあれば十分です。だから①②③から好きなやつを2つ選びます。どれでもできますが、①と③を選んだとしましょう。
よく見慣れた形にするために移項します。移項は、中1の一次方程式で習いましたよね？要するに、=をまたいだら符号を変えてあげましょうってやつです。
①x-y=3x+1
3xを左辺に移項して
x-y-3x=1 (3xが右辺→左辺に移ったので-3x)
計算すると-2x-y=1です。

③3x+1=7x+3y
同様に3xを右辺へ移項すると
4x+3y=1です。

こうすると
4x+3y=1 ...④
-2x-y=1 ...⑤
というよく見慣れた連立方程式の問題になりますね。
加減法で解きます。
下の式を3倍して-6x-3y=3 ...⑤'
注意点として、左辺を3倍したときに平等に右辺も3倍してあげないといけません。

4x+3y=1 ...④
+)-6x-3y=3 ...⑤'
--------------------------------
-2x=4
x=-2です。
これを⑤に代入して
4-y=1よりy=3です。

なるべくわかりやすくかきましたが、わからないところあればコメントしてください。

はく

分かりやすくありがとうございます🥺🙏
助かりました！