Question

がー

この問題の解説なんですけど、青でくくってるa≠2の2がどっから来てるか分かりません……どなたか教えてください…

Z を実数の定数とする。3 次方程式*"二(1)アデーg=ニ0 …… ①について
65 』(!) ① が2 重解をもつように, 4の値を定めよ。
(2) ① が異なる 3 つの実数解をもつように, 4 の値の範囲を定めよ。

〔。《.リリラハラハポポpp5wwユww

+c語                3 次方程式 *+(a+1)x*ーg=6   ⑪   て
3清還                       なの値を定めよ
       2) ① が異なる 3 つの実数解をもつように。。の仁の箇財を
⑳の左辺をZ々につい.   理する                 を次天   人
(<*ー1)g十   **ー0
e+DG          1
玖め               e+)                                   N
e+DG
ィオ1=0                                    分
1              解をもつのは
四              gテ0
② の#   をのとすると ア=0
のニー4・1・(一の)ニg(Z十4)      素)
の=0 とすると  略一4              ]
にれはZキ2 を満たす。                          | <e=0。ー*を方各式に
有るgz     の 1 つが 一1 で, 他の解が 一1 でない。 |代入して確かめでもよい。

ー1 が解であるための条件は (1D"+(1)-g=0    |
1

                                                                                            

 
  

を解いて    2
このとき, のは  e+D(デオオタータ  0         他の解を とすると。
け                 解と係数の関係から
したがって     (e+*(2x-1)=0              にさ5
ゆえに, ニー1 は 2 重解である。                8キー1から ocキー1
遇                  と考えてもよい。

以上から  g=0, 4 テ

⑳) ⑰ が異なる 3 つの実数解をもつのは, *"上orgニ0 …②
がー1 とは異なる 2 つの実数解をもつときである。

 

⑨⑳の判別式をの とすると, />0から oc(c+4)>0      ぐりは (*) で求めた。
うく? 0<e …⑨
また, (4(1) 一Zキ0 から   人す に ⑨      て②⑨ がメーー1 を解にも

たない条件。
⑧ と ④ の匠和囲を求めて gcく4 0<a<す,す<

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たろーまる

写真の赤いところです！
a=2のとき、②がx=-1を重解にもつため、
そーなるとx=-1が①の三重解となってしまうため不適なのです。

がー

あー！！！そういうことですか、納得です！
さっきもお世話になりましたね💦
度々すみません!!!!!!!!