Question

大学受験

赤線のところなぜですか？

148.
空間内に 3 点 A。 1。1)。B(一1。 2。 2)。C(?。 一1 0があ
OA +ェAB+yAC の大きさの最小値を求めよ。

[欧解] AE            0, 2) であるから
0A+zAB+yAC=ニ(1 1 1+z(一2 3, 0+が1 0 2
ーー2z十』。 一1十3z。 1キァー27)
OP=0A+<AB+yAC とすると。 Pは3点 AB, Cを通る平面上の任意の点を表|
QPの大きき交最小なるのは,、OP と平面 ABC が委直のをきである。
のりとき   OPTAB かつOP1AC
よって    OP・AB=0 かっ OP・AC

1 45 1
14z一49ー4ニ0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

そもそもPが平面ABC上の点であり、Oは平面ABC上の点ではないのは理解できてますか？
それが理解できていれは、ベクトルOPの長さが最小なのはPがOから平面ABCに下ろした垂線の足になるときなのは自明ですよね。

大学受験

垂直な線が1番短いというこんな感じの理解でしょうか？

哲治

そうです。