Question

まなほ

丸がついている所がなぜそうなるのかわからないです。教えてください。お願いします。

家【図形への応用】

底面の半径と高さの和が 6 である直円柱がある。との直円柱の体積が最大になるときの底面の半
伴と体積を求めよ。3@*

ルー zx*(6一*)ニァ(6x*ータ9)
=ァ(12z一8*9) = 3zx(4一ヶ)
"=0 とすると ァ=0, 4
0く*く6 における の増減表は次のようになる。

 

 

 

 

 

上0且5旧0須全6

ザ     」 な7 0 。 6
ー。 | 極大

い        82xr| "

 

 

 

 

 

 

 

  
   
 
 

 

4 で, 最大値 92x をとる。

/は>
|底面の半径が 4 のとき, 体積が最大となり, その体積は 32r で

Answer 1

ぴつと@数学の人

グラフで考えると簡単ですよ！！
分からない所あれば聞いてください！！

まなほ

上に凸と下に凸を勘違いしていました。納得です。ありがとうございます。

ぴつと@数学の人

いえいえ！！！良かったです！！

Answer 2

ハナ

これでもわからなかったら返信お願いしますm(__)m

ハナ

微分した式のxに0<X4と4<X<6で任意の数を代入して正か負を見極めます！

まなほ

このやり方は分かりました。最初グラフで考えようと思ったのですが、上手くいかなくて...グラフで考えるやり方が分かったら教えてください。

ハナ

そのグラフで考えるやり方というのはどういったものか簡単に説明お願いしますm(__)m

まなほ

ぴつと@数学の人さんを見てみてください☺️たぶん、私が説明するよりわかりやすいと思います！
2通りの解法がわかって良かったです。ありがとうございます。