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直線l上の点で(1,√3)と、(1,0)と原点とを結ぶ直角三角形は、∠O=60度の直角三角形になります。

C1の中心は、直線lとx軸との二等分線上にあるので、
その二等分線とx軸との間の角は、30度ということになります。

したがって、C1の中心と、(1,0)と、原点を結ぶ三角形も30度60度の直角三角形になりますので、
1:2:√3の比を使って、C1の半径は1/√3ということになります。

なるほど!
説明ありがとうございます!

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