解答には　6x^2-(7y+6)x+(2y^2+5y-12)

数学

高校生

解決済み

6年以上前

あんころもち

解答には　6x^2-(7y+6)x+(2y^2+5y-12)
とあったんですが、
6x^2+x(-7y-6)+2y^2+5y-12
でもいいんでしょうか？？

回答

✨ ベストアンサー ✨

バンダースナッチ

6年以上前

okです

あんころもち 6年以上前

ありがとうございます！

バンダースナッチ 6年以上前

高級な話をすると、これは実数(または複素数)が可換(交換可能)であることに依存しています。そのため8xをx8と書いても問題ないわけです

ただし、これから沢山数学をしていくと、可換でない演算の例を扱う機会も増えましょう。例えば行列と呼ばれるベクトルを一般化したものは積で非可換ですし、四元数と呼ばれる複素数の拡張版も積で非可換です

まあ、長々と描きましたが、所詮高校の範囲まででそこまで神経質になることはないとだけは言っておきましょう。まあ僕達も可換なものにはそこまでこだわらなかったりしますからね。そこは当人の神経質さに任せることにしましょう

あんころもち 6年以上前

そうなんですね…ご丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️

バンダースナッチ 6年以上前

ちなみに、(文字を入れ替えたら)符号を反対にすべきかという問いに関しては、しなくていいと回答しておきます

ただ、これも蛇足になりますが、いい質問をなさってましたね。何がいいかと言えば、ab=-baとなるような演算の性質を交代性というのですが、数学ではこれを満たす二項演算が割と多いからなんです。ベクトルのクロス積、一般に外積などと呼ばれる演算は交代性を満たしますし、八元数と呼ばれる四元数の拡張版も満たします。Lie代数という概念では、交代性を満足するような演算を考えますし、この概念自体現代の数学における重要なものです

交代性が高校数学で登場することはまずありませんが、演算にありうる性質の中でも重要なものの一つなので、覚えておくと数年後役に立つやもしれませんね