Question

あ

解説のところです。
どうして偶数じゃないといけないんですか？奇数では何がダメなんですか？

よさ

際 たMiku 2のRoGt:

  

( 来因数分解を利用する。Jg なと 如。 は偵数となることに注意する。

II ムジoh 半

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りゅう

ルートは2乗で整数になります。なので、4乗、6乗…と偶数の時に整数になります。
しかし、奇数の時はルートが残ってしまうため、不適です。

あ

ありがとうございます😊理解できました！

Answer 2

バンダースナッチ

奇数個であったとすれば(例えばひとつの数aについてのみ考察しましょう)sqrt(a^(2k+1))と適当な整数kを用いて書けることになりますから、sqrt(a^2k)sqrt(a)とできて、これは|a^k|sqrt(a)になって、aが何かの平方数でない限りsqrt(a)は無理数ですね

あ

ありがとうございました😊