回答

高校数学のように考えると、

y=f(x)のx=aにおける接線は、y=f'(a)(x-a)+f(a)
(f'(x)はf(x)をxで微分したもの)

z=f(x,y)のx=a,y=bにおける接平面は、
z=fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)+f(a,b)
(fx(a,b)はf(x,y)をxで微分したもの
fy(a,b)はf(x,y)をyで微分したもの)

はどうでしょうか

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