Question

cloud🌧

至急！教えて下さい！

答えは3/8√13㎝ です

右の図のような長方形A BC Dの紙がある。
この糞を頂点人と頂点Cが重なるよ うに折る。
このとき, 折り目の線分の長さ を求めよ。

A

折り返し図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AとCが重なるように折ると、折った線はACの垂直二等分線になります。
図のように交点を取ると、

AC²＝8²+12²　→　AC=4√13
また、AG＝2√13
△ACD∽△AEG　から　AD：CD＝AG：EG　より
12：8＝2√13：EG
EG＝4√13/3
よって、EF＝8√13/3　(3分の8ルート13のこと）

cloud🌧

なるほど！ ちょっと計算してみます

cloud🌧

△ACDと△AEGが相似になる理由を教えて下さい

きらうる

△ACDと△AEGでは
同じ角なので、∠CAD＝∠EAG…①
直線EFと直線ACは垂直なので、∠AGE＝90°であり、また、∠ADC＝90°でもあるので、
∠ADC＝∠AGE…②
①②から、2組の角が等しいので、相似になります。

cloud🌧

なるほど！証明ありがとうございます😊