数学
高校生
解決済み

なぜAB'が最小値だとわかるのでしょうか?

右の図において, 点Pが線分 CD 上を動くとき, AP+PB の最小値とそのときの点Pの位置を求めよ。

回答

✨ ベストアンサー ✨

AB'だと思いますが

宇宙好き

なぜならBをCDを軸にして対象移動したら、B'になり、PB'とPBの長さは等しくなるじゃないですか。

ゆり

ご指摘ありがとうございます、訂正させていただきました。

宇宙好き

つまり三角形PBDと三角形PB'Dは合同になるからです

ゆり

Pは様々な位置を取れる中でなぜピンポイントにこの位置だといえるのでしょうか?

宇宙好き

AとPとB'が一直線上にあるときに最小値を取るからです

宇宙好き

よってPの位置はただ一つに決まります

ゆり

ありがとうございます!

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