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(与式)=x³+8x/(x-2)(x+1) - 8/(x-2)
   =x³+8x-8(x+1)/(x-2)(x+1)
   =x³-8/(x-2)(x-1)
   =(x-2)(x²+2x+4)/(x-2)(x-1)
   =x²+2x+4/x-1
計算ミスがなければ上記のようになると思います。
分かりにくい記述で申し訳ないです。

カナメ

ありがとうございます!

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