Question

kaho

解説お願いします！

3. ある列車が一定の速さで走っている。この列車が 650mの鉄橋を渡り始めで
から渡り終わるまでに 85 秒かかった。また、780mのトンネルに入り終わっ
てから出始めるまでに 25 秒かかった。この列車の秒速と長きを求めなざい。

数学 中2 連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東

列車の長さをxm、速度をym/sと置く。
列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで、つまり先頭車両が鉄橋に入ってから最後尾が鉄橋を出終わるまでに進む距離は鉄橋の長さと列車の長さを足した650+xm。
よって650+x=35yという方程式が成り立つ。

列車がトンネルに入り終わってから出始めるまで、つまり最後尾がトンネルに入りきってから先頭車両がトンネルから出ようとするまでに進む距離はトンネルの長さから列車の長さを引いた730-xm。
よって730-x=25yという方程式が成り立つ。

これらを連立方程式とし
650+x=35y
730-x=25y

そのまま加減法で足して
1380=60y
y=23

これを代入して
650+x=35×23
x=805-650
x=155

よって列車の長さは155m、列車の秒速は23m/sとなる。

kaho

ありがとうございます！