Question

⠀

数II 軌跡と領域

一枚目問題　2.3枚目解説です

写真3枚目下【参考】の「ただし〜」からの部分が理解できません。
説明をお願いします。

、 。
21 が実数全体を動く とき, 次の 2 直線の交点Pの軌跡を求めよ。
        7ァーy十577 三0,  ァ十72yー5デ0

ii
221 (参考) 2直線 ニカ(x十5) 一タッニァー5 は, それぞれ定点(一5, 0), 5, 0)

通り, 垂直 一> その交点は、 この 2 点を直径の両端とする円周上にある。

221 2直線の方程式を変形して
y娘(*二5) …… ①
とク半を二5 ②
点 Pの座標を(ゃ。 )とすると, (*。 は①, @
を満たす。

ー =ED
, ッッキ0 の      Pは, 円$から2
(一5, 0), (5, 0) を除いた図形上にある。
[2] ゥ=ニ0 のとき, ⑨から ァ=5
ァ=5, ッ=0 を ①に代入すると    娘三0
よって, 点(5, 0) は, 娘三0 のときの 2直線の
交点である。
[」 [2] から, 点Pは, 原点を中心とし, 半径が
5 の円から点(5, 0) を除いた図形上にある。
逆に, この図形上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は
原点を中心とし, 半径が5 の円
ただし, 点(一5, 0) を除く
供著 ① から第 1 の直線は定点(一5, 0) を通り,
② から第 2 の直線は定点(5, 0) を通る。
また, この 2 直線は垂直であるから, 点Pは2
点 (一5, 0), (5, 0) を直径の両端とする円周上に
あることがわかる。ただし, ① は直線 x=ー5-
② は直線 =ニ0 を表さないから, 点(一5, 0) を
除く。               SN

軌跡と領域