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私は地理が専門ですが頑張って答えてみます。
大老たるものが、朝廷だの諸大名だの尊攘派だのといった外野の意見に聞く耳を持たないで政治判断をしただけで地方の元藩士ごときに暗殺されるということがヤバいと思います。安政以前はお上の決定に対して外野がごちゃごちゃ言えない権威が幕府にはあったはずでした。阿部正弘が黒船の国難に対して朝廷にお伺いを立てたり、大名や幕臣の意見を聞いたり、有能な人材を登用させたりしたことで、よく言うとやや「民主的」な空気を作ってしまった。政治を我が事に考える層が広がってしまった。自分にも何かできるんじゃないかという感覚が下っ端の武士の間にも芽生えたんじゃないかと思うんです。大老たるものが強権を振るっただけで浪人に殺されるというのは、当時とすれば「世も末」感があったと思います。つまり幕府の権威はもうないということ。幕府はもうダメ。終末は近いという空気を一気に全国に漂わせた事件だったのではないかと思います。明治維新へのスターターピストルがうたれたということではないでしょうか。