Question

ゆたっちょ

教えていただきたいです！

7 を箕表とする、。は4で制ると2余り, の!ー26 は8の倍数である、このとき, を
で割った余りを求めょ。

Answer 1

はやと

まず、aは4で割ると2余るので
a=4k+2
とします。そしてそれを代入して
(4k+2)^2-2b
になり、
16k^2+16k+4-2b
になります。
この式が8の倍数となるので共通因数8でくくります。
8(2k^2+2k)+4-2b
8でくくれた前半はkの値に何が入っても8の倍数なので無視します。後半のくくれなかった部分は8の倍数でないといけないので、どうにか8でくくろうとします。そこで、2×4に8を分解して、できるだけくくっていきます。
8(2k^2+2k)+2(2-b)
ここで、2-bの値が4になれば共通因数でくくった2に掛けられて2×4の8の倍数になります。
ですから、2-bの値は4の倍数です。この4の倍数は2と-bによって構成されています。今回はbだけを割るので、2は除きます。
そのため4の倍数から2除かれるので、4で割った際に2が余りとして出てきます。
(出てきた2は除いた2とは異なります。)

ゆたっちょ

ありがとうございます！！