Question

いちごミルク

1つの内角の大きさが、その外角の
大きさの5倍である正多角形は正何角形か求めなさい。の解き方を教えてください。解説がないので💦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある平凡な高校生

外角と内角の和は、360度です。
上記の問題では、内角と外角の比が5対1になります。
分からなかったら、また、聞いてください。

とある平凡な高校生

すみません。
外角と内角の和は、180度です。
そうすると、内角の一つの大きさが分かるので、何角形か
分かります。

Answer 2

犬猫

外角の大きさをa°とすると内角の大きさは
5倍なので5a°となります。また，内角と外角は
合わせて180°なので
180＝内角＋外角　より　180＝5a°＋a°
180＝6a° a°＝30より，内角の大きさは
5×30＝150°となる，
また，正n角形の角度の大きさは
180(nー2）で求まります。
例　三角形の角の大きさは
180(3ー2)＝180° このようにnに当てはまる数を入れると，正多角形の角の大きさが出ます。
そして，正多角形の１つの内角の大きさを求める
時は，180(nー2)÷nをするともとまります。
例　　三角形の一つの内角は
　180(3ー2)÷3 180÷3＝60°となります
これを使うと，最初に１つの内角の大きさは
150°と出ているので、
180(nー2)÷n＝150
180(nー2)＝150n
180nー360＝150n
180nー150n＝360
30n＝360
n＝12
よって，この問題の答えは正十二角形となります

長い説明でごめんなさい
勉強頑張って下さい‼️