Question

達川2年目

②の説明がよくわかりません。平行であることがどういう事を意味するのでしょうか。よろしくお願いします。

一辺の長きが1 の正人角形 AiAz…A』 の周上を 3 点P, QRが動くとする。

へPQR の面積の最大値を求めよ。

 

 

Q が正八角形の頂点 A」 に一致し。 PQR=90' となるときへPQR の面積の最大
値を求めよ。
As         As

Az                   A4

 

(1)も(2⑫)も, 作図を繰り返すうちに, 面積が最大となる三角形の見当はつくで
あろうし, 面積の計算自体も簡単であるが, 制限時間内にきちんと論証するのは容易で

:なさるそうである。

回還還間還eeest   片すれば, この正八角形の周上に頂点 Go

2 AJA…A の対称性を考
了 nsoの 2つの場合に限定しても  役性は失われない、
軸            に対し, 頂点

こある。
(i) 頂上Pが 点 Ai の位置にあ
      、点An A。 を除く辺 AiA。上にあ

 

 

(0の場合正八角形の中心O (正人角形の外接円の
申心) に関して, 点 Ai と対称な点が点 Asである
ことから, 点 Aiから点 Asまでの反時計回りの周
上 (点Aiは除く) に点Qがあるとしても一般性は
失われない。

① AiAz/AsAeであるから, 点Qが辺 AiAz (点
Aiは除く) 上にあるとき, 底辺 PQ に対して高き
が最大となる点Rは辺 AaA。上のいずれの点でもよい。
このとき, へPQR の面積は 点Qが点 A の位置にあるとき最大となり, 最大値は

(へAAzA。 の面積) 3 ①+75)

 

 

 

 

②⑨ AuA4/AsAzであるから, 点Qが辺 AAA。(点 A。は除く) 上, または辺 AxA

上にあるとき, 底辺 PQ に対して高きが最大となる点Rは点 A。の位置にある

このとき, 底辺PR (AiA。) に対して高きが最大となるのは       EAA   |
条な4                      ・ 点Qが辺 AA上にあ  |
よって, このとき, へPQR の面積の最大値は                       |

は
(AArArAeの画季) =す(1+72) *間=はeraの

人

平面図形

Answer 1

佐野

Qの範囲が、(A2,A3]、[A3,A4]を動くとき

Q=A4のときに限り、PQに対する高さが最大となる
点がA6とA7の2点であり(平行で高さが等しい)
Q≠A4のときは常にR=A6で高さ最大

どうでしょうか。え？わかりやすかった？
そうですね、ありがとうございます
次からは961円頂戴したいとおもいます
よろしくお願いします

達川2年目

実はわかってました。試しました。ハッハハハハハハハ

佐野

こっわ怖々怖々