Question

紅茶ん

なんで↑のところが−5なんですか？
判別式でD=0からa=−5って出たからですか？
aってなんなんですか？

攻物綿 マーマキ と円 デキアー16 について, 次のものを求めよ。

(1) この放物線と円が接するときの定数の値
(2) 4個の共有点をもつような定数との値の範囲

人Ws  @上ororron

放物線と円

共有点 でっ 実数角。接点 < 重解……の
この問題では, r を消去して, y の 2 次方程式

4(ッーのアー16 の実数解、重解を考える。

なお, 放物線と円が 接する とは, 円と放物線が共通の接線
をもつときで, この問題の場合 右の図から. 2 点で接する
場合と 1 点で接する場合がある。

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

 

(0 ッーお< か5 デー4Oーの

ただし, **を0 であるから
*②

のとき, ③」
アキ4yー32=0

すなわち ⑪ー+8)
から。 yー4(導一8(不

 

 

6 に代入して                      で較をもたない。
40ーの+yYー16                        しさま
よって アキ4ー4gー16=0 …③            ST

団 放物線と円が2 点で接する場合
2 次方程式 ③ は重解をもつ。

連立方名式で、ッを滑
ると

 

⑧ の判別式をのとすると                                  tetりー
才ーター(-4e-16)=4o+20                    革理して
2=0かes                          1

このとき, ③ の重解は ーー2 であるから ② に適する。 | *=0 をもつから。点(

 

 

皿 克                                     で接していることがわ)
図から, 点(0. 4, (0. 4                      同様に、g=ー4 のと
) で接する場合で /         にっいての9

[, [2] から, 求めるgの値は  =和% 5       くと
(2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは。 上の図から, 放物   マー1ex*=0
線の頂点が, 点(0, 一5) と点(0, 一4) を結線分上(端点を | すをなわち。 xrー16)

 

                                                                                                                                                                                                                                                                  

に     をもつから, 点(⑩. 一

PT

Answer 1

まるまる

二つの方程式からxを消去すると、yの方程式になります。
その判別式によって、yの値、すなわち共有点の個数がきまります。
この問題では、(1)が接するときを聞いているため、yは1つ(点が2つあるが、放物線だからy座標は１つ)となり、
判別式は=0 となります。それを解くと、aが求まります。

長くなりすみません

紅茶ん

2つの方程式からxを消去してｙだけの方程式にしてその判別式で出た値a=−5がｙの値って事ですか？
aってy軸の値のことを示してるんですか？

まるまる

遅くなりすいません。aは問題で与えられた変数のことです。
条件下で的確な判断ができるかどうかという思考力を確かめる問題だと思います。
aとyは関係ありません