Question

ɐ

(1-α)(1-α²)(1-α³)(1-α⁴)(1-α⁵)(1-α⁶)の値を求める問題で、α≠1、α⁷=1という条件が与えられています。この問題を解くことはできるのですが、写真の解説で最初の2文を書かなければいけない理由がわかりません。

(ウ) @7ニ1 であるから,ぁ=1,。 2。……   に対して (g9?=(g7)*ニ1*ニ1 が成り立
つ。 よって, g* (をニ1。 2 …… 生ま  1 の解である。

ここで, eg, ef eg gs、 gg(三

2

三1) は互いに異なるから, 7 次方程式
0 の異なる 7 個の解である。

数3 複素数 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある九大新入生

それがなければ例えばα^49が1であることが分かりにくいからです

ɐ

なぜα⁴⁹が1であることを示す必要があるのでしょうか？

とある九大新入生

すみません、49乗だとα^7=1が与えられておりわかりにくくなるのでα^14にしますね。3、4行目にα^2がz^7-1=0の解の１つとありますよね。つまり(α^2)^7=α^14=1ということです。他にもα^1、α^2...α^7がz^7-1=0の解ということは、α^7、α^14...α^49の全てが1であるということも意味しています。確かにこれは少し考えたらわかることですが、数学の回答とは答えを示すことではなく、その過程も含めて数学を理解している人なら誰でもスラスラ理解できる説明文を作れる能力が問われます。それを考えればここに部分点が配点されていても不思議ではありません。

ɐ

なるほど、とりあえず過程として書かなきいけないんですね、、丁寧なご説明ありがとうございました😢

とある九大新入生

いえ！長文失礼しました🙇‍♂️