Question

だいふく

この問題の解説を宜しくお願いします🙏🙇‍♀️

(Z) 記号 (z〕 は>を超えない最大の整数を表す。 例えば [3.5]=3, [2]=ニ2,【一1.21ニー2
である. このとき, [【(徹 0 テ3 を満たす < を求めなさい.    (Q7 大阪量光学院)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カス

左辺は整数なので右辺は整数です つまりxは2の倍数でないといけません

x=2k(kは整数)とし、
左辺はk-1/2 の二乗より、k^2-k+1/2のガウス=k+3
kは整数より、左辺=k^2-k
よってk^2-2k-3=0を解けばよく、k=-1,3
よってx=6,-2

だいふく

xが2の倍数になるのがよくわかりません😣

カス

左辺は整数ですので、右辺も整数になる必要があります。
左辺はxがどんな実数値でもガウス記号により整数になりますが、右辺は例えば1を代入すれば1/2で整数になりません。
分母が2ですので、xは2の倍数でないとx/2の項が整数になりません。ですからx=2kと置けます

だいふく

分かりやすいです！ありがとうございます😊🙇‍♀️

カス

いえ、中学範囲の問題を解くのは久しいのでいい経験になりました。