Question

ゆりか

赤線のような式の立て方が分かりません。
教えてください。

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に雪(05/

解と係数との関係 複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

αが解だからα^2+2α+3=0
すなわち α^2=-2α-3 …①
また解と係数の関係からα+β=-2, αβ=3 …②

値を求める式 2α^2+2α-2β+15 が複雑なので、
まずその次数を①を使って下げる
と考えたらいいと思います。

2α^2 +2α-2β+15
=2(-2α-3) +2α-2β+15
=-4α-6 +2α-2β+15
=-2α-2β+9
　　こうなるとα+βが見えやすくなる
=-2(α+β)+9
=-2×(-2)+9
=4+9
=13

ゆりか

①の式変形は思いつきませんでした！
ありがとうございます！