Question

Penpen

どうしてこのように考えられるのか分かりません。下線部と、四角で囲んだところは、どうしてそうなるのでしょうか？

したがって  2 4ァニァ(テキ4
V7 -2(V7 -2+4)
=(V7 -2(V7 +2

デー7ー4

両辺を2乗すると (x+の?=7

 

**二4ァー3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

hana

まず、整数部分を求めるために√7を何かの二乗の数で挟む必要があります。→√4＜√7＜√9
√4は2の2乗、√9は3の二乗です。
※√5、√8などで挟むと整数部分が分からない。

次に整数部分が2と分かったら√7から整数部分である2を引いたら少数部分が求められます。→√7－2
例 2.3333…という数の少数部分を求めたい時は
整数部分を引けば良い
2.3333…-2=0.3333… になるので！！

分かりずらいかも知れません。🙇‍♀️
疑問があったら遠慮なく👍

Penpen

回答ありがとうございます。
分からないところがあるので教えて下さい。
①なぜ挟むのは√4と√ 9なのか？
②x=√7-2 はどうして x²+4=x(x+4) になるのか？

hana

まず①です
√7より小さくて整数になる数は√4
√ 7より大きくて整数になる数は√9だからです。
紙に自分なりの解説書いてみました。
良かったら見てみてください

hana

② X＝√7－2がなぜX²＋4＝X(X＋4)になるのか

まず、X＝√7－2がX²＋4＝X(X＋4)になった訳ではないです。

そもそも問題は「X²＋4Xの値を求めなさい」なので、
√7－2を代入する前に式を簡単にするため、因数分解をしたのです。
因数分解は、X²＋4XをXでくくり
X(X＋4)になりました。
この式に√7－2を代入すると答えの通り
{√7－2}{(√7－2)＋4}になり、これを計算すると答えが出ます。

Penpen

なるほど！
丁寧に書いて頂き､本当にありがとうございます！助かりました。
おかげできちんと理解出来ました⭐️