Question

miyu

1枚目が問題、2枚目が解答です。

2枚目の青線より下の部分が分かりません。
まず青線部分が何処からこうなったのかが分からないので教えてください(><)

数学1 A小テスト (23)     番 名前

【T) 0"<の<90* において, sm9-cos9ー- とする。
8      [ラコ          Mmzml
=記     1     =      である。
) smのcosの a洛6 sinのcosの 2にモコ|
② sercoofーゴ. tan29キーー[しキク | である。

tan*の
(II) 90"くの<180" において, 2cos?9十8sinの9一3一0 とする。

smo-記 であり, 9=ばシス|” である。

Snのcosg = 1
7 の山辺は正より2 乗して =-[A]        lr
sim9cos9 は, 両辺を2還すると
sin2の一2。i                                         mm     よい<
ー2sim9cos9+cos9 =ユ
SinfのTcos*9=」ょより       は
1ー2sin2cos9 =は

よって  Simのcos9=オ

次に,   (sinの+cosの*=ュキ

(imの+cosの*=ュ+2.ユキーミ
inの>0, cosの>0 であるから -自]

   

(回
teos0 =ー聞は道きをい、

 

0'<の<90* より
smの+cosの=

 

(2) (①より, sin2cos9ニ= であるから

e]
"9ニx, cos*0ニッ と

sin4のcos*の
= sinのTcos*の*ー2sin*のcos?9 さ-[G]                                                 人

 

 

プアvE: 2だIE

三角比

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

sin^2θ+cos^2θ=1だからだと思います。
(sinθ+cosθ)^2
=sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ
=1+2sinθcosθ
となると思います。
これで、大丈夫でしょうか？

miyu

あ、なるほどです！
ありがとうございます🙇‍♂️

あのもしよろしければなのですが、緑線の部分もどうしてこうなるのか教えて頂けないでしょうか、、？(><)

ゲスト

(sinθ+cosθ)^2=3/2…①
問題文から、θは鋭角なので、
sinθ>0,cosθ>0、どちらも正の値なので、sinθ+cosθ>0より、①式の両辺の√をとって、正の値の方だけ選び、有理化すると
sinθ+cosθ=√3/√2=√6/2
となると思います。これで、大丈夫でしょうか？

miyu

はい 理解出来ました！
分かりやすく教えて下さりありがとうございました。
とても助かりました🙇‍♂️✨