Question

数学楽しい

(1)の対称性からHは正三角形ABCの重心です。
とありますがなぜそうなるんですか？

st

2 : g三(3Y15 一2g) : 3Y15

 

 

 

 

これと①より,
ト4     Y               9y 15
。: ご テー =テ 3 ・ 31計らニニーッ

9-2ク2 (1) 対称性から, 廿は正三角形
ABC の中心(重心)です.
C2) (3)では, 対称面PMA を取り出しま
すが, (2)が大きなヒントになっています。
@》 1) 対称性
から, 是は正三角形
ABC の中心である.
よって, 図の網目部

は 30"定規形であり,

HM=つテニ78
7

Answer 1

まぁる@math&English

「三角形の各辺の二等分線の交点が重心である」という性質でありAHはBCの垂直二等分線であることからABCが正三角形だとわかる

といったところですね

数学楽しい

正三角形ということは仮定より分かるのでなぜHが重心になるか分かんないんです

数学楽しい

勿論、「」内の内容は知ってますが、AHひとつだけでは重心は確定できないと思うので…

まぁる@math&English

あ、読み違えてました
重心じゃなくて中心ですよね？
AMはABCの対象軸であることからBH=CHがわかるためAHもBH.CHと等しくなります

まぁる@math&English

フリーハンドで申し訳ないけど円を書けば一目瞭然ですね

数学楽しい

ありがとうございます。理解することができました。