数学
中学生
最小公倍数が420で最大公約数が5である２つの自然数がある。
この問題で 2つの自然数をA,B（A＞B）とおくと、a,bを互いに素な自然数として、
A＝5a,B＝5bと表せる。
とありますが、なぜA＝5a、B＝5bとなるかがよくわかりません。
教えてもらえませんか？
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![中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数... - 1](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/qa_question_image/file/1808181/thumb_l_webp_17834198910490.webp?Expires=1783722589&Signature=cAmhtVmcm-1ut5NlazAlMWhFAhXInJNFoLCNPeq7S7PnoF1ultZmE60ZFlpEd6jqWmBWb7EfzQ-9i5q~DexaqHRJJF7KfhqACKqSGvZBP2mHe587riChcpSTXHOG-U-M2qPAmMg~bOF9TI2jj5K9SUApNPoaiPdwMsoBasgHCdvp7ftUWLrssr3L77UvOR64sr9epCxwz~hS8ZtktVeaVb5Xixjl~B4ognOXUD8qIeokOrkU~8bj8kK7DFIKSeeMDbATkNJHprZm3LQROsLpKWCuNrVdzpJL1O1vCDCM11MFC07IJpa1tlkMAXX-uL~z2S4zKb7TkYDAZviRypYnaA__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W&Expires=1783722589&Signature=n0vkAMX-i3~bASmAV9lIM1KwXjD3zzshtHPUtCF5qY75s9fOGGQc6Ryt~~x9Eum1cTGap6ZwjOyzicRHpKaU2hJjDitSrHV~ErNRwXgGW4xfUC2KXdhl55W5QxeMidiF-34fehd~-ncxoK1NMxfGXebyXqIMcI7Jx158EYrtq~6ZLCrkzpWsSKVigDyXXjTKERJkU59tEqjNwH7Sh5rCYuiallDAia1TeH1d7Zuk-zeagUB4HfuAb9h7zcyT8ZHhFpX6sNeqtG4wO2V79XoQyNsM7C-r0hi0~H-7UJJG2MKbAiGwcOMEIbz7MvKosKxWZuNyFiC2rD~lN4nvU-~5Rg__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
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ということは互いに素な自然数に最大公約数をかけるとその求めたい自然数になるということですか？