数学
高校生

なぜ2020÷4をしたんですか??
上のi1乗=iとかって書いた意味あるんですか?

(10) 72020 ハー ここで2020+4ニ505 であるから ジーニー1 3二っ6k沿拓・ 7一(9515051

回答

解説でわかりやすくするために書いたのだと思います。
iは虚数で、偶数乗するとマイナスになるので、1〜4の順に、+1、ー1、+1、ー1となります。
ここで、問題はiが2020乗されていますね。
先ほどの式でiの4乗は1になるとわかったのですから、iの2020乗を簡単にしたいわけです。
2020は505かける4なので、iの2020乗=(1の4乗)の505乗=1の505乗=1、ということです。

LUNA

わかりにくくてすみません!わからないとこあったら質問してください!

ゲスト

2020は505×4というところまでは理解出来たのですが、その後がよく分からないです。
私の理解力がないばかりにすみません、🙏

LUNA

いえいえ!
※ここでは、例えば3を5乗するときは3^5と表すことにします。※
まず、例えば2を3乗したものを、さらに2乗するとします。
(2^3)^2ということです。ここでは2を3乗したものをさらに2乗しているので、2を3×2=6乗で、結果的には2の6乗をしていることとなります。
この問題では、1の2020乗は何かを聞いているのですよね。
まず一行目にある通り、i^4=1となるので、ここでは2020=4×?を利用しようと思います。
普通に計算すると、2020=4×505なので、?は505ですね。
iの2020乗は、iを4乗したもの=1をさらに505乗するもの、ということです。
つまり、i^2020=(i^4)^505=1^505ということです。
最後に、1はどんなに大きい数でも、必ず1になります。1^505=1です。
よって、i^2020=(i^4)^505=1^505=1となります。

ゲスト

あ〜!!なるほど!分かりました(๑'ᴗ'๑)
回答して頂いたのに返信遅くなりすみませんでした。
これでスッキリしました!ありがとうございます🙏

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?