Question

ありがとうございました

中３数学です。
いろいろな式の展開というところをやっていて、解説で、「a+b=Aとおく」と書いてあります。なぜ、おきかえるのか教えてください🙇

中３ 数学 展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽに

それは(a+b+c)²のような問題ですね。
まず因数分解の公式で、(a+b)²＝a²+2ab+b²
というのがあります。このように当てはめるために
a+b＝Aでひとつとみて、(A+c)²とするためです。

ありがとうございました

ありがとうございます！

Answer 2

まる

「a+b＝A」とおくのは、Aというかたまりでおくということではないでしょうか？まとまったものを1文字で置き換えると、展開や因数分解を見通しよく行うことができます。
(例)(a+1)x+(a+1)y
←a+1＝Aとおく。
＝Ax+Ay
←共通因数Aでくくる
＝A(x+y)
←Aを元に戻す
＝(a+1)(x+y)

このようにAと置き換えなくてもできないことはないのだけど、一般に、同じものが2回以上登場する時は、置き換えると間違えにくくなると言うだけです。
長くてごめんなさい🙏

ありがとうございました

丁寧にありがとうございます！

Answer 3

🍵桜もち(✿︎´ ꒳ ` )

置き換えることによって、因数分解の公式に当てはまるからです。
なぜ、と言われても、そうしないと計算できない、凄く時間がかかる、の2つになるので、なんとも言えませんが。

ありがとうございました

変な質問してしまい、すみません。
ありがとうございます！

Answer 4

桃ヱ

置き換えた方が式が見やすくなるからです。自分がそうしなくても間違えないなら置き換える必要はないです。

ありがとうございました

ありがとうございます！