グラフだけ省略しましたが、増減表とか使えば書けるはずです！わからないところあったらまた言ってください！
一枚目の写真で、場合分けをこの範囲でしてる理由を教えてください、、
なぜ0と3で分けてるんですか？？
あと一つ質問です。
二枚目の写真の、定点を通ると仮定した時、=aと置くことでどうなるのかを詳しく教えて欲しいです😭
1個目ですが、今回の積分はtについての積分です。今回の積分区間が、0から3ということは、tの範囲が0から3ということになります。その0から3の間の時は、xがtよりも大きい時と、小さい時が存在します。xが3よりも大きい時は、どんな時もxの方が大きくなる。逆に0より小さい時はxはtより必ず小さくなる。と言ったように、大小関係を決定することができます。積分の時もあまり恐れることなく、絶対値の関数の場合分けをしてるんだと思ってもらっていいと思います。ただ、何についての積分か、なんの関数か、と言ったことには注意が必要です。そして、積分区間もヒントになります。積分を含む関数は、xについての関数なのか、tについての関数なのか、と言ったことを確認するといいです。あともう一つ、関数の中に積分が含まれている時に、それが定数の可能性もあります。そのときは、それが定数だと気付かないと問題が解けません。日頃から、こう言ったことを見ておく習慣をつけるといいでしょう。
2つ目ですが、定点を通るとはどういうことか、それはある関数があった時に、例えば、x=1を代入したら、どんな時もy=2になると言った時に、(1.2)が定点になりますね。逆にx=1を代入した時に、y=t+2(tは変数)など、変数が入ってしまい、yの値がtによって変わってしまうと、これは定点とは言えません。今回の直線は、tとxの2変数で構成されています。つまり、ある定点を通るために必要となるのはあるxを代入した時に、tが消えることです。つまり、定数となれば良いのです。もし、2を代入したら、定数になる！って気づいたなら、それを代入すれば済む話です。ですが、焦って気付かない時もあるでしょう。そのような時に、救いとなるのが定数aと置く方法です。y=の式の右辺を全てaと置いてしまっても良いのですが、右辺に含まれる3は定数です。計算を楽にするためにaにふくめてしまうことができます。
y=右辺の式=b と置いたのを y=右辺の式-3=b-3=aとおいたと考えればいいです。(分かりにくかったらごめん)。
ここで、定数aを置くと、このxについての方程式の意味するものは、あるxの時に、tが消去されて定数aとなるという意味になります。つまり、そのxの値が定点のx座標になります。普通にx=でとけたらいいのですが、3つわからない文字があるため、今回は恒等式という形を用いることにしました。tが2次式であるから、3つの連立方程式ができることがわかるからです。
正直aを置く必要はないです。だけど、定数aを置くことによって、tを消去するための、xの値を求めることができます。複雑な式とかになると便利です。この時、aを変数にしてしまうと方程式の意味が変わります。定数aということは忘れないでください。
なんかうまく説明できてないような気もするから、わからんかったらもう一回聞いてください。
長くなって読みにくいかも、読みにくかったらごめん！
ありがとうございます🙏🙏
もう一度自分で考え直してみて、またわからなかったら聞きますね！！！