Question

リュウ

公式は，これであっていますか？

ヘロンの公式 高校数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

整数の方の式は合っているけど、普通はs＝(a+b+c)/2を使った式の方が便利と思う。
辺が無理数の方の式はちょっと違うね。添付図を参照下さい。

リュウ

ありがとうございました😊

リュウ

分数・無理数などヘロンの公式を使った問題を出してくださいませんか？？

探しても見つからないんです…

katayama_h

それでは、添付図を計算して下さい。

リュウ

出来ました！！

リュウ

分数の問題ありますか??

リュウ

でもなんでこうなるんですか??

katayama_h

分数の式は知りませんね。
①の式でやれば良いのではと思います。ヘロンの公式は、角度に関係なく、辺の長さだけわかれば、三角形の面積が計算でき、便利なので、実際にも使われます。覚えておいて損ではないでしょう。

リュウ

角度の問題なんか求めれるんですか??
教えてほしいです！！！

katayama_h

角度は、余弦定理から求められます。
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
から
cosA=(b*2+c*2)/(2*b*c)
ですね。
式②の導入については少し待って下さい。

リュウ

そうなんですね！！
ありがとうございました😊

katayama_h

ヘロンの公式の②式への導入は、
添付図を見てください。

リュウ

sinとかは，流石に高校受験では，出ませんよね？？

katayama_h

中学の範囲でsinやcosなどはなかったですか？
ハハハハ
しかし、興味が湧いた時、多少背伸びしてでも、分かろうとすることは、決して無駄なことでは無いと思うよ。また、後で習う時思い出して下さい。

リュウ

私立では，ないので高校の範囲までは，すすみませんw
はい！！！