Question

もちもち

丸で囲ってある部分の計算過程が分かりません💦
教えてください。

ある。
1) 群の小さい方から 2z 番目の項は,

2 第(                             |
/訂の最後の項よ り 2z だけ大きい自然数であ・|
               |
るから   りーの。十2 =ラーラタ 十2x
ーすすうニテキリ

Answer 1

りょう

いわゆる、部分分数分解という処理をしています！

もちもち

なるほど…丁寧な説明ありがとうございます😊😊
因みに、これ以外の他の解き方とかってあったりしますかね…？？？

りょう

あるのかも知れませんが、僕は知らないです
ごめんなさい！

もちもち

分かりました、丁寧な対応ありがとうございました😊😊

Answer 2

ジャスタウェイ

まず分母分子に2/3をかけます。
よって、
(2/3)×1/n(n+1)となります。

ここで部分分数分解というものをを使います。
1/(大×小)=1/(大-小)×(1/小-1/大)
これが部分分数分解です！
よって、
1/n(n+1)=1/(n+1-n)×{1/n - 1/(n+1)}
=1/n - 1/(n+1)
従って解答のようになります！

もちもち

なるほど…ありがとうございます😊😊
因みに、これ以外の他の解き方とかってあったりしますかね…？？？

ジャスタウェイ

やはり部分分数分解が一般的ですね。
部分分数分解は、厄介な掛け算が分母にくるものを2つに分け、なおかつ数列ですと隣合うものがよく消えるので、とても便利なツールです。
ひとつ覚えておくのもいいと思います。

↓ちなみに参考までに...