✨ ベストアンサー ✨
整数部分の値
7より大きい平方数、7より小さい平方数はわかりますか？
整数の部分は2とわかるのですが小数第一位がわからないです、😅
2つ紹介します
1.ゴリ押し
4<7<9ですね
それぞれの差を取ると3,2なので、
2〜3の中で3:2の小数(2.6)あたりから2乗してみます
2.6^2=6.76
小さいので数を上げます
2.7^2=7.29
つまり
2.6<√7<2.7
となります。よって6
2.裏技
2<√7<3なので2+a=√7となる1より小さい小数aがいます
両辺を2乗すると
4+4a+a^2=7
a^2は0より大きく、aより小さい
(1より小さい数を2乗すると元の数より小さくなります)
(例:0.4^2=0.16)
ので
========
4+4a=7、4+4a+a=7
としてそれぞれの方程式を解いてみると
a=0.75、a=0.6
となります
ここから2.6<√7<2.75と予想できる
========
ので2.7^2を計算して
2.6<√7<2.7 なのか2.7<√7<2.75なのかを調べます
2.7^2=7.29なので
2.6<√7<2.7でした。つまり6です
2+a=√7
としているので両辺を2乗すると
(2+a)^2=7
左辺は平方公式で展開してやりましょう
4+4a+a^2=7
√2く√7く√9
ですか？