Question

マサ

数学についてです。写真の問題を、写真のように先生が解いていました。自分でも考えましたが、全然分からないので質問させていただきます。(学校もなく、先生に質問出来ないので質問します)

ここで質問です。後半の方で、(2x^3+lx^2+x+m)を(x^2-5x+8)で割った余りを0にする過程で、(5l+35)x-8l+m-80=0として、5l+35=0 , -8l+m-80=0の二式でl、mを求めようとしています。

これはxがどんな値でも(2x^3+lx^2+x+m)を(x^2-5x+8)で割った余りは0になるということを意味していると思います。しかし今回はx=5+√7i / 2の時は確かに0になりますがそれ以外でも0になるとは証明できないと思います。

では何故、5l+35=0 , -8l+m-80=0の二式でl、mを求めることができるのでしょうか？

よろしくお願いします！！

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