Question

だいふく

これであってますか？？

2 決の初頂と尊化式で決まる数列 {z} の一般項Z。 を求めよ。
ggニ2。 mnー8gs十4 (ニ1 2 3,。 のの

漸化式

Answer 1

Nab

最初の式変形が違いますね。
実際に求めたa_nに2を代入して第2項を確認すると4になりますが、与えられた漸化式から第2項は10となるはずですので、求めた一般項が間違っているということが分かるかと思います。

実際には、特性方程式　x=3x+4 を解くと　x=-2ですので
与えられた漸化式は、　a_n+1+2=3(a_n+2) と式変形することができます。
これは、a_n+2をb_nとおくことで、左辺がb_n+1と置くことができるため、等比数列としてみることができます。

しかし、ゲストさんの式変形だと、a_(n)+1をb_nとおいても、左辺がb_n+1とならないため、等比数列とはなりません。

Nab

すみません。
5行目ですが
a_(n+1)+2=3(a_(n)+2)
のほうが見やすいかもしれません。