Question

ゲスト

ここの答えは1/8ですか？それとも25/216ですか？

[1 | 買上を点Aが次の規則にしたがって動くとする.
1 回サイコロを振るごとに,
・5 以下の目が出ると, >軸の正の方向に 1 進む.

・ 6 の目が出ると, 原点に移動する. ただし, 原点にある場合はその位置にとどまる.
点A は最初に原点にあるとする.

(1) 3回サイコロを振った後の点Aが z=2 にある確率を求めよ.

Answer 1

Nab

3回サイコロをふったときにx=2になるということは、3回のうち2回は5以下の目がでて、残りの1回が6の目が出た場合ということになります。

5以下の目が出る確率は5/6 6の目がでる確率は1/6ですから、

(5/6)^2×1/6=25/216 としてしまいがちですが、これだと正しくありません。　というのも、この確率では(1回目, 2回目, 3回目)=(5以下, 5以下, 6)の順番しか考えていないからです。

5以下が2回　6が1回でればいいわけですので、でる順番としては(1回目, 2回目, 3回目)=(5以下, 6, 5以下)でもいいわけです。

このように、目が出る順番を考えなければいけません。　この目の出方の総数は3通りですので、求める確率は　(25/216)×3=25/72となります。

Nab

すみません。　問題文を勘違いしていました。
この問題の場合は、(1回目, 2回目, 3回目)=(6 , 5以下, 5以下)のみですね...
6の目がでたら、どこにいてもその場にとどまるのかと勘違いしていました...

したがって、(1/6)×（5/6）^2=25/216です。