数学
高校生
解決済み
青のマーカーのところがわかりません。
なぜx＝hなるのか
h＝10+h/√3が(√3-1)h=10になる過程
を教えていただきたいです。よろしくお願いします。
アガ gm 132 測屋の商題) 記'oeeeo
の高きが 1.5m の人が, 『地に立っている木の高きを知 “ こ 前
点から測った木の頂点の仰角か 307。 Aから木に向 Se うい
点Bから測った仲角が 45" であった。木の高き を求めょ Pe
か.206 青本事項 基本 131 ) (基本 167 き
全 与えられた値を 三角形の辺や角とし
てと5ぇ
部 還 求めるものを文字で表し, 柏式を作る。 まず図をがく。 そして
特に 直朋三角形 では。 三平方の定理 ゃ =久
ここでは, 目の高さを除いた木の高き SE EK \
点A から点P を見るとき AP と水平 9
6 面とのヵ
P がA を通る水平面より上にあるなら 衝角 ーー な
下にあるならば 備角 という。 e Pr
半間SR融 問 店
訪徐 45。。 60'の三角比 三角定規を思い出す
用 人
右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元を C とし,
目の高さの直線上の点を A。 B', C' とする。
このとき, BCニァ(m), CD=ヵ(m) とすると
ヵニ(10二ヶ)tan 30" …… ①
/三tan455。 。 …… ②
とれを ① に代入して
_@か5
4①, ② はそれぞれ
3か =ニーん
tan30'ー 10+x・ tan45 了
5(/32モ1) から。 ここで
で求める木の高さは, 目の高さを加えて に
5(/3 +1)+1.5=573 6.5(m) 了e 60 人
覚えてでおくこと。
ような, 測量の問題では,「小数第 2 位を | ,。、/盛=l.73から5 573 =8.65
などの指示がある場合は近似値を求め, よって, 573 =8.7 とすると
計算の結果を, そのまま (つまり, 上の | 5/3 +6.5=8.7+6.5=15.2 (m)
いたまま) 答えとする。
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