Question

ゆー

円順列でなぜ、特定のものを固定するのですか？
この文の言っている意味が分かりません

Answer 1

Anir

写真にもあるように、固定しないで考えると重複のあるものがいくつも出てくるからです。

写真→Aに注目したとき、どの円も反時計回りにABCDEFになってますよね。そのため、例えば６つある円のAを全て12時のところにもってくると６つとも全く同じ並びになると思います。

これを防ぐために一箇所固定するんです！

ゆー

6！じゃダメなんですか？

とぅご

ダメです。
そもそも6！というのは六つの箇所に異なる六つのものを当てはめるという計算です。しかし、もう一箇所が一つに決まってしまっている以上この計算は使えません。だから6から一箇所決まっているものをひいた5！が答えになります。この一箇所勝手に決める理由は前の人が言った通りの理由なのですが、もう少し補足するとこの問題の本質というのは並び方の基準を決定してしまうということです。普通の順列は並ぶ列が動かないので、このような固定するというのは必要ないのですが、円順列は回転して同じものも同一のものとする、つまり、並びがグルグルまわります。こうすると、順列の計算の基準が定まらないので、一つ固定し、それを基準として、その他の並びを考えるのです。