Question

🕊mana

質問です。二枚目の写真についてなのですが、理屈はわかるのですがなぜ、最小値が4なのか教えてください！！(赤いマーカーひいてあるところです)

11| 文字係数を含む 2 次関数の最大・最小                   制限時間食じ

 

 

を定数とし, (x)ニャゲー2(十3)x十g十13 とする。
1) 2次関数 yニア(x) グラフの頂点の座標は(Z々+| ア | 一〆ー「イ lg+[ ウラ)
エオ +| カキ

である。よって, 関数 ャニア(x) のグラフがx軸と接するのは g =

 

のときである。
(2) 関数 yニア(x) のグラフの頂点の*座標をのひとおく
ー1ミ*ミ5 における関数 yニア(x) の最小値がげ(一1) となるようなの値の範囲は
6ミミ[ ケコ | である。
また, 一1ミミ*和ミ5 における関数 ャニア(y) の最小値が7(⑰) となるようなogの値の範囲
は [サシ |sgs| ス | である。
したがって, 一1ミ*ミ5 における関数 ャニア(x) の最小値が4 であるのは

るニセ または sc のときである。         っ pi

"中 au 向- り   ヵニZ+3 2
[1] 1ミ*ミ5 における
プ(*) の最小値が (一1)
となるとき, g十3ミー1
であるから

ゆえに    ニー一ー

[2| 一1ミ*<5 における
プげ(*) の最小値が (か
となるとき。
ー1<g2十3<5 である
から ー4ミ<gミ2

 

ーg2ー5g十4ニ4
整理すると g(z十5)=0
ゆえに      gテ0, -5

このうち, 一4ミミ2 を満たすものは
[3] ー1ミァミ5 における  [3

げ(*) の最小値が (5) と

なるとき, 5ミミ2十3 で

靖紅   6且2

5一2(2十3)・5十2十13

4
ゆえに    =人          時
g三2 であるから不適。

し

 

 

ァニー1 テク  ァニ5

 

な0

 

6 ーッカ

数1 二次関数 数ⅰ

Answer 1

としさん

設問で、y=f(x)の最小値が4のときのaの値を求めるので
[1]の場合は f(-1)が最小なので f(-1)=4
[2]の場合は f(p)が最小なので f(p)=4
[3]の場合は f(5)が最小なので f(5)=4
として求めようとしているだけでは？

🕊mana

なるほど！そういうことだったんですね😅😅
ありがとうございました！