Question

いちご

(2)の問題です🙇‍♀️

どう考えれば、これは真でこれは偽というのがわかるのか分からないです！

反例を探して、反例があるからこれは偽という風に判断した方がいいのでしょうか(´･ω･`)？

教えてほしいです🙇‍♂️

*,。 yは実数とする。 次の| |の中は 「必要条件であるが十分条件ではない還「十分

条件であるが必要条件ではない」, 「必要十分条件である」 のうち, それぞれどれが適する
か。

(1) *2ニ5 はヶが無理数であるための に

 

(の *+タ>3 は。 「z>5 かつッ>ー2」 であぁるたゅの|

Mk+11=2 はみー1(z+3)=0 であるための| |

の中は, 「必要条件であるが十分条件ではな\い:。 「上分

 

* yは実教とする。次の
条件であるが必要条件ではないj。「『必要十分条件である」 のうち。 それぞれどれが適する

か、
1) x2=5は*が無理教であるための は

の *キッッ3は, rr>5かろタ> ー2: であるための] ト

⑬③ ゆ+由=2 ははー1Xz+3)=0 であるための| ト

 
 
   

  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 

(1) *“=5 から    *ー土5

よって, 「x*=5 ニー *は無理散」 は真。

「ヶは無理数 ニー **ニ5」j は偽。(反例 : メニy2 )

したがって, 十分条件であるが必要条件ではない。

(2) 『x+yz3 ディ>5 かつヵ> ー2」 は偽。(反例 : *=ニ4, ャー0)
ァ>5 かつッテー2 のとまき    タキリッ>5二(一3)ニ3
よって, 「z>5 かつタ> ー2 = テオキャ\ン3 」 は真。
したがって, 必要条件である志十分条件ではない。

(③ lz+11=2 から 1=土2    よって メニ=1 または *=ニー3
また, (*ー1Xテ*+す3=テ0 から    ーー1 吉たは >ニー3
よって, 条件|*+1|=2 と条件(xrー1Xx二3)=0 は同償である。
したがって, 必要十分条件である。

数ⅰ 集合と命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

図を書いてみるのも手です．
A: x+y>3，B: x>5かつy>-2
としたときこれらを図示すると
Aが緑の範囲，Bが青の範囲になります。
したがって，これからB⇒Aであることが読み取れるので
AはBであるための必要条件となります。

一応，十分条件、必要条件の関係図も載せときます

わかりにくかったらすいません

いちご

図わかりやすいです(⸝⸝⸝ᵒ̴̶̷ ⌑ ᵒ̴̶̷⸝⸝⸝)🍰✨
ありがとうございます！

Answer 2

バンダースナッチ

反例が探せれば反例上げた方がはやいですね。それか対偶を考えるとか

いちご

なるほど！
ありがとうございます( *ˊᵕˋ)