Question

みー

問1の考え方を教えてください！

⑯) 調べてみよう ーーーーーーーーー"

2 けたの自然数と, その数の一の位の数字と
十の位の数字を入れかえた数を考えます。
この 2 つの数の和が 11 の倍数になるごとを.,
いろいろな数で確かめてみましよう5

1

語り 1) Q で考えた 2 つの自然数について,
それらの数の差を考える と,
どんなことがいえますか。
また, そのわけも説明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あやか

2桁の自然数を10x+yと考えて見たらどうでしょう？？
入れ替えた数ということはxとyの位置が変わります｡その差なので…これで分かりますか？？考え方なので説明しすぎてはと思うと…伝わってるといいです！

みー

ありがとうございます！
もし良かったら、答えも教えてください！🙇‍♀️

あやか

2桁の自然数を10x+yとすると､その数の一の位と十の位を入れ替えた数は10y+xと表すことができる｡
これらの差は
10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)
(x-y)は整数なので9(x-y)は9の倍数となる｡
よって､2桁の自然数とその自然数の一の位と十の位を入れ替えた数は9の倍数となる｡

こんな感じだと思います！

あやか

調べてみようは
10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)
なので11の倍数になります｡

みー

そういう事なんですね！
ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️