多分あっていますよ.
まずS2を閉じても電池は切り離されているのでコンデンサに充電はされません.
次にS1を閉じるとCAの充電が始まりますが直後なので関係ありません.
結局{R1と(R2とR3の並列の合成抵抗)の直列の合成抵抗}にVから電流が流れるので
V={R1+(1/R2+1/R3)^-1}I
ゆえに
I=V{R1+(1/R2+1/R3)^-1}^-1
となります.これを一つの分数式になるように変形してもいいのですが、物理的に式の意味がわかりにくくなるだけなので
これででいいと思います.(マイナス1乗は分数の形にした方がいいかも)
式の形で減点されることは入試ではありえません.学校の試験でもたぶんないでしょう.