Question

成瀬

加速度の求め方について

●公式(V＝V0+at)を使って求める方法(例: 画像)
●⊿V/⊿X で求める方法

この2つがありますが、違いは何なのでしょうか？

速さ 10.0m/s で進んでいた自動車が一定の加速度で速さを増し, 3.0 秒

後に 16.0m/s の速さになった。

(1) このときの加速度の大きさを求めよ。

(2) 自動車が加速している間に進んだ距離を求めよ。

(3) こののち自動車が急ブレーキをかけて, 一定の加速度で減速し,
40 m 進んで停止した。このときの加速度の向きと大きさを求めよ。

品】(1) 運動の向きを正とし, 加速度を Z[m/s2] とする。
[ゥ= が十 g有(yp.20(13)式)より
16.0 100二gcX3.0     よって g三2.0m/s2
(2) 進んだ距離を [Im]とする。「z = 7 (yp21G0素

より *ニ100X30+訪X20X3  よって ヶ=39m

注) 「が2 一 2 ニ 2gz」(y p.21(15)式)からも求めることができる。
(3) 運動の向きを正とし,  加速度を の [m/sZ] とする。
[が 一 9 三 2gx](了yp.21(15)式)より
0一16.07ニ2g'X 40    よって の ニー3.2m/ss*
したがって, 運動の向きと逆向きに大きさ 3.2m/s*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ものぐさ

まず
●⊿V/⊿X
とありますが コレは誤りで
正しくは⊿V/⊿tです。

⊿V/⊿tとV＝V0+atは実質的に同じことです

⊿Vは速度の変化、⊿tは時間変化を表しています。

V＝V0+atを初速度移項すると
V-V0=atとなりますがこの左辺は速度の変化を意味します。
また右辺のtは時間であるので⊿tと同じです。
結局同じものを式変形した形となっています。

勘違いし易い点として問題設定によって
tが時間の場合と時刻の場合があります。
時刻をtとしている場合にはt=0から考えている分には時間も時刻も同じ値になるので問題が生じません。

しかしt=3からt=5までみたいな中途半端な時刻から始まる場合 時間は変化量の2になります。

ありがちなミスとしてV＝V0+atのtは時間であるのに
問題文の設定の時刻tに引き摺られて
t=2の時間を代入すべき所で、時刻の5を代入する人が多いです。

成瀬

誤り失礼しました…！

勘違いしやすい点まで丁寧に教えて頂きありがとうございます。
とても助かりました😭

Answer 2

哲治

違いなんかないですよ。最初のをV-V0/tと見れば、二番目と同じ考え方なんで。

成瀬

分かりました！！ありがとうございます……！！！

Answer 3

稲ちゃんやで

V=V₀+atも変形すればa=V-V₀/tとなって同じです

成瀬

なるほど……！！！！
ありがとうございます！