Question

くるくる

二次方程式の利用を教えて下さい

[2 点の移動の問題 右の図のような 1 辺が 20cm の正方形 ABCD で, 2 つの点P.  A   ここQ

 

N.

QがそれぞれA, Dを同時に出発し. 点Pは AB上をBまで, 点ぐQはDA上をAまで,

 

どちらも毎秒 2 cm の近きで進む。Pから CD に還線PR、Qから BC に垂線 OS を  中    上
ひき, その交点をとする。次の問いに答えなさい。
(」) 点PとQが出発してから 4 秒後の長方形APTQ の面積を求めなさい。

 

 

 

 

ー-20cm

〔                    M
(2) 長方形 APTQ の面積が 84cm'? になるのは, 点PとQが出発してか ら何秒後ですか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)
縦：ＡＰ＝2×(4)＝8
横：ＡＱ＝20－2×(4)＝12
面積：8×20＝160cm²
―――――――――――――
(2)0≦x≦10
縦：ＡＰ＝2x
横：ＡＱ＝20－2x
面積：2x(20－2x)＝－4x²＋40x
●面積が84cm²のとき
－4x²＋40x＝84　を解いて、x＝3，7
【3秒後と7秒後】
――――――
計算
－4x²＋40x＝84
【－4で割り、定数項を左辺に移項し右辺＝0】
x²－10x＋21＝0
【因数分解できるので】
(x－3)(x－7)＝0　から、x＝3、7
――――――
確認
3秒後：ＡＰ＝2×3＝6、ＡＱ＝20－2×3＝14、6×14＝84
7秒後：ＡＰ＝2×7＝14、ＡＱ＝20－2×7＝6、14×6＝84
――――――――――――――――――――――――――