Question

CHERRY🍒

教えて欲しいです！
出来れば分かりやすく解説して頂けると嬉しいです！

3 立方体の1辺の長さを2倍, 坊倍にしたら、体
積はそれぞれ何倍になるか。 文字式を使って説明せ
上

式の計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くも

ざっくり書くとこんな感じです

CHERRY🍒

なるほど！ありがとうございます(T^T)

Answer 2

はんぺん

はじめまして。はんぺんです。
一辺の長さを 2 倍、1/2 倍にすると、もとの立体との相似比(辺の比)は 1：2、1：(1/2) となります。

相似比がa：bのとき、体積比は ( a の3乗)：( b の3乗)になるので、、
2 倍すると、
　1^3：2^3＝3：8
2/1 倍すると、
　1^3：(1/2)^3＝1：(1/8)
になります。

■文字式を使うと、こんな感じです。
もとの立方体 A の一辺の長さを a 、立方体 B、C を2倍、(1/2)倍したときの一辺の長さを b、c とする。
b＝2a 、c＝a/2 より
このとき、A：B：Cの相似比はa：2a：a/2となる。
よって、立方体A、B、Cの体積の比は、a^3：(2a)^3：(a/2)^3＝a^3：8(a^3)：1/8(a^3)＝1：8：1/8となる。
このことから、立方体の一辺の長さを2倍すると体積は8倍になり、一辺の長さを1/2倍すると体積は1/8倍になるといえる。

CHERRY🍒

ありがとうございます！