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1）三角形の面積は12×8÷1=48
正方形の面積は1辺×1辺=(1辺)²
よって、正方形の面積が48のときの１辺の長さを出すには48が何の2乗かを考える
√48＝±2√3
辺の長さは必ず正なので1辺の長さは2√3
2）√27＝3√3 12＝2√3
式は 3√3-√a＝2√3 よってa＝3
3）√45が整数になるには45＝3²×5なので、5かける（3²×5×5＝3²×5²＝15²）。ただ、このままだと分数のままなので、約分するために、2をかけて
2×5＝10 n＝10
（4）√18n＝3√2n
nには2、8（2³）、18
（5）√6は√4＜√6＜√9＝2＜√6＜3
よって、√6の整数部分は2であることが分かる。
[小数部分＝√◯－整数部分]で求まるので、a＝√6－2
式に代入すると
(√6-2+5)(√6-2-1)
=(√6+3)(√6-3)
=(√6)²-3²＝6-9＝-3
あ、私の計算間違いです💦
48＝16×3なので4√3でした🙇♂️
了解しました。
質問です。
(5)がまだわからなかったです。
教えてほしいです🙇♀️
こういうタイプの問題は
√1＝1,√4＝2,√9＝3,√16＝4…
というように整数に直すことのできる√ の数を使います。
今回は√6なので、√4と√9の間にあることがわかると思います。
なので√4＜√6＜√9と書きます。
√4は2,√9は3なので、2＜√6＜3となります。ってことは、√6は2よ大きくて3より小さい数です。
例えばですけど、2.5みたいな数は2より大きくて3よ小さいですよね。この範囲にある√6の整数部分は2だと分かります。
じゃあ小数部分考えると、例えば2.5の整数部分は2小数部分は0.5です。
少数部分(0.5)を求めるには、もとの数(2.5)から整数部分(2)を引くと求まります。
よって、√6の小数部分をaとすると
a＝√6ー2になります
√の中の数に注目すると、6は4より大きく9よ小さいからです。
√を外すことができるのはルートの中がある数の2乗になっているときです。
√4は4が2²なので√4＝2になって
√9は9が3²なので√9＝3になります。
√6は何の2乗でもないので√を外すことはできません。
なるほど。
もう一つ質問なのですが、√6の整数部分が2というところがよくわかりません。
教えてほしいです🙇♀️
上に書いたように√6の範囲は
√4＜√6＜√9なので
2＜√6＜3 です。
ここで、√6は2よりも大きくて3より小さい数ということがわかります。
そのような数は2.1などの2のあとに小数がつく2よりちょっと大きい数であることが分かります。3より小さい数にならないとダメなので、整数部分が3になることも無いです
なるほど。
理解できました。
解説ありがとうございます🙇♀️