Question

あい

解説を読んでも理解できないです😭
繰り返し質問してしまうかと思いますが
それでも大丈夫だよという方教えてください🙇🏻

例悪 8 ら交BWの最大・遇小の文宮                  -完

 

 

 

耕の出のように放物線 ッゥニォー とx軸とで男まれ       4”

たた部分に、その 1 辺が ァ 軸上にある長方形 ABCD を内       NN
装させる。                              +所還二

る                                  DR     2
このとき。, 長方形の周の長さの最大値を求めよ。      Joo AV *

 

にな
人GON 文十は 未知なるものをとおき。 その変域に注意せよ !

   
                                                                                                                                                                                                                                                                 
   
    
  
  

                                                                                                                                                                                                                                                                   

京Aの護松を (x, 0) とおく
ーツ OA =x。 AB =4一y

過の長= (ADナAB) x2=(2x 0A 十AB)X2

考えよう !

                                                                                                                                                                                                                                                                 

で表すととができるか

あ上月度人6 (9 びく。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です(関数のxとこんがらがるのでtを使っています)
――――――――――――――――――――――――――――
ＢとＣの座標について
　放物線y＝4－x²　はy軸について対称なので
　　Ｂのx座標を(t)とおくと、Ｃのx座標は(－t)
　放物線y＝4－x²上の点なので、x座標の値を代入し
　　Ｂのy座標は(4－t²)、Ｃのy座標は(4－t²)

ＡとＤの座標について
　ＡＢ，ＣＤはy軸と平行なので
　　Ａのx座標(t)、Ｄのx座標(－t)
　x軸上のあるので
　　Ａのy座標(0)、Ｄのy座標(0)

整理して
　Ａ(t，0)、Ｂ(t．4－t²)、Ｃ(－t，4－t²)、Ｄ(－t，0)
――――――――――――――――――――――――――――
各辺の長さを求めると
　ＡとＢのx座標が同じなので、ＡＢ＝(4－t²)－0＝4－t²
　ＢとＣのy座標が同じなので、ＢＣ＝(t)ー(－t)＝2t
　長方形の対辺なので、ＣＤ＝ＡＢ、ＤＡ＝ＢＣ
――――――――――――――――――――――――――――
長方形ＡＢＣＤの周の長さを求めると
　ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＋ＤＡ＝2(ＡＢ＋ＢＣ)＝－2t²＋4t＋8
――――――――――――――――――――――――――――
週の長さの式を変形して
　－2t²＋4t＋8＝－2(t－1)²＋10
　●t＝1　のとき、最大値10

あい

解説と共に読みながら
理解していくことが出来ました!
本当に助かりました🙇🏻‍♀️
ありがとうございます!!