Question

🐇

【数学】3の(1)、4、5、１つでも分かる方解説と解き方お願いします😭😭

| う   2.を自然数とするとき, 次の間に答えなさい。
 SD  3.7 < /2 < 4 をみたすの値をすべて求めなさい。
!     ) "14一 の値が整数となるようなのの値をすべて求めなきい。

TO0 以下の自然数で, 45 Eoをかけた数ほ-一」レィ/ / = /ハ

ん    [253     8

数学 中学 平方根

Answer 1

LUX SIT

3(1) aについて知りたいので両辺を2乗すると[aが正であることに注意しよう]
3.7^2=13.69<a<[不等式に=がないので16は含まない]16=4^2という不等式を得ます.
これを満たすのは自然数aは14と15です.
***
(2)まず√(14-a)が実数であるために14-a≧0⇔a≦14が必要です.
またaは自然数なので√(14-a)≦√(14-1)=√13<√16=4.
つまり整数√(14-a)は0, 1, 2, 3が考えられます. それぞれについて解くと
a=5, 10, 13, 14です.
***
4. 45=3^2*5と素因数分解出来ます.
これが平方数(自然数の2乗)となるためには5[まずはこれが必要]に[残りが]平方数を掛けたものを掛けるいいわけです.
bを自然数とすると5b^2で表される形ですね.
aは100以下の自然数なので1≦a≦100⇔1≦5b^2≦100を満たす自然数を探します.
そうするとb=1, 2, 3, 4[これは解くより探す方が早いです]で, これに対応するaはa=5, 20, 45, 80[a=5b^2]です.
***
5. √7は不等式2<√7<3の範囲内にあるので整数部分は2です.
[直接求めにくいときは回り道をして導いてみる]
小数部分は√7から整数部分2を除いたものでa=√7-2です.
したがってa(a+4)=(√7-2)(√7+2)=7-4=3と求まります.