Question

cloud🌧

至急！教えてください！　答えは写真2枚目に載ってます

6 色の球を, 3 つの箱に 2 つずつ入れるとき, 次の各問いに答え

(1) 色の異なる 3 つの箱に球を 2 個ずつ入れるとき, 入れ方は何通りあるが。
② 区別ができない 3 つの箱に球を 2 個ずつ入れるとき, 入れ方は何通りあるか<。

(1) 90通り (2) 15 通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

左右

(１)
３つの箱を赤、青、黄とします。
最初に赤の箱に６個の球から２個を選びます。
次に青の箱に残った４個の球から２個を選び、
最後に黄の箱に残った２個の球から２個を選びます。

選んだ２個の順番は関係無く、同時に起こることなので式は

6C2 × 4C2 × 2C2
=15 × 6 × 1
=90

(２)
６個の球を
①②③④⑤⑥
とします。

(１)では
赤①② 青③④ 黄⑤⑥ と
青①② 黄③④ 赤⑤⑥ は
区別して数えましたが、(２)ではその区別が無くなるということです。

赤、青、黄の並べ方は
3 × 2 × 1 = 6 (通り) なので
箱を区別しないときの球の入れ方の総数は
箱を区別したときの球の入れ方の総数の
６分の１になります。

したがって
90 × (1/6) = 15 (通り)

cloud🌧

ご丁寧にありがとうございます！　(2)で、最後1／6 にする理由がわからないです。

左右

これも他の２つの質問と同じです(^^

区別して数えたときに「６通り」あったものが
区別しなくなって「１通り」になるからです(^^

cloud🌧

何個も同じ質問すみません🙇‍♀️

左右

いえいえ！そういうつもりで言ったんじゃないので大丈夫です！
分からないことは何度でもウェルカムです！！

cloud🌧

ありがとうございます！