Question

いちごまる。

わかりません💦

点Pを通り四角形OAPBの面積を二等分する直線y=ax+bのbの値を求めなさい。

という問題です！
教えてください！

[6] 2下線 4 : ター3z一12 と : タニーテz十9 の交点をP, 直線9とァ軸の交点をA。

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直線 とヶ軸の交点をBとする。
次の問いに答えなさい。

グ                9の:ッーニ3z一12

:ターー訪2二9

Answer 1

mo1

●△ＯＢＰ＋△ＯＡＰ＝四角形ＯＡＰＢ　で、面積を考えると
　　△ＯＢＰ＝(1/2)×9×6＝27
　　△ＯＡＰ＝(1/2)×4×6＝12
　　　四角形ＯＡＰＢ＝27＋12＝39

●四角形ＯＡＰＢの面積を２等分する直線は
　　△ＯＢＰ＞△ＯＡＰ　なので、
　　　ＯＢ上(y軸)にあり、その点をＱとします

●Ｑ(0，k)として、△ＱＢＰを考えると
　　ＢＱ＝9－k、高さ6　なので
　　　△ＱＢＰ＝(1/2)×(9－k)×6＝27－3k

●四角形ＯＡＰＢ＝△ＱＢＰ×2　から
　　39＝2(27－3k)　を解いて、k＝5/2　なので
　　　Ｑ(0，5/2)

●ＰＱを通る直線を求めて
　　y＝(7/12)x＋(5/2)

Answer 2

じーじ

～解き方～
BOの中点を求めて中点の座標を求めます。その中点の座標と点Pの座標の連立方程式を立てて、式を求めてください。