Question

ユーキ

この問題の解き方がわかりません教えてください！
見にくかったら言ってください！

まで緑を3!1く。このよう
三角形VPQの面策

③ この正四角すいの表面上に. 図2のように, 点Cから辺VBに交わるように京P
な緑のうち. 長さが最も知こなるように引いた線と辺VBとの交点をQとするとき.
求めなさい。         ア    5    内         1

    

  

 
   

/記 の図のような. ABニAC: ZBAC=901 である直和一等辺三角形ABCの頂点人な通る四
る。 質点日.Cから直線DEに垂線BF. COGをそれぞれひくとき, 次の問いに千えなさい。 。

作 三角形ARFと三角形CAGが合同であることを証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

点pは中点ですか？

ユーキ

はい！そうです！

ゲスト

2枚目の写真の三角形の面積比が分かっているといいです。
ひし形の面積は72√3
三角形VPCはこのひし形の面積の1/4です。
なぜなら三角形VACはひし形の1/2で、三角形VPCはさらにVACの1/2だからです
さらに三角形VPQは三角形VPCの1/3です。
なぜならVPQとBCQが1:2の相似なのでPQ:QC=1:2のため
よって三角形VPQがひし形の1/4のさらに1/3で1/12となります

ゲスト

ちなみに1枚目の写真の図は展開した時の図です。最短距離ということは展開した時に一直線になる必要があります。三角形の面積の求め方は、底辺×高さ÷2
ですが、このような問題では好ましくない解き方ですね。

ユーキ

丁寧にありがとうございます！質問なのですが、なぜひし形の面積が72ルート３とわかるんですか？

ゲスト

正四角錐と言っていますから側面は正三角形です。VABCは正三角形を二つ組み合わせた形です。正三角形の面積の公式を覚えておくと便利です。というより高校受験では必須です。覚えておいて損はないです。
正三角形の面積は辺の長さをaとすると
(√3/4)*a ^2
辺の長さは12なので
12*12*(√3/4)*2
=72√3
です。

ユーキ

なるほど！ありがとうございます！