✨ ベストアンサー ✨
売価をx円とした場合は、売上金額をxの式では表せないですね。
売り上げ金額＝売価×個数 です。
売価と個数をうまくxで表すことを考えます。
よって、売価や個数そのものをxと置いても、どちらかをうまくxで表せません。
そこで、問題文には次の記述があります。
【売価が600円のとき500個の売り上げがあり】、《売価を10円値上げするごとに売り上げが5個ずつ減っていく》。
つまり、｢基準」として【売価が600円のとき、売り上げが500個】があり、そして、《売価を10円値上げすると、売り上げが5個減る》が条件として提示されています。
要するに、
売価610円 ⇒ 売り上げ495個
売価620円 ⇒ 売り上げ490個
売価630円 ⇒ 売り上げ485個
…となります。
x回だけ10円値上げすることを考えると、
売価は 600＋10x（円）、
売り上げ個数は 500－5x（個）と表せます。
従って、売上金額 ＝ (600＋10x)(500－5x) となり、この2次関数の最大値を求めれば良いのです。
たしかに値上げする回数をxと置くと売上個数も売上金額もxで表しやすくなりますね！
納得できました！
二次関数の形にするまで写真の通りで合ってますか…？
このあとって、平方完成してグラフかいて最大値求めればいいんですか？
定義域がなくても最大値は定まるんですか？
2次関数自体の計算は、3行目から4行目にかけて誤りがあります。
今回は方程式を解くのではない（＝0の形になっていない）ので、－50で割ってはいけません。
正しくは、y＝－50(x²－40x－6000) です。
－50を割るのではなく、括ります。
あと、このような文章題を解く手順も書いておきます。
【1】自分で文字を定義する
今回の問題では、xを、x回だけ10円値上げする（10x円値上げする）、と定義されています。
【2】設定した文字の範囲を確認する
今回の問題では、売価と個数が与えられています。どちらも0以上になるので、
600＋10x ≧ 0 ･･･①
500－5x ≧ 0 ･･･②
①より、x ≧ －60
②より、x ≦ 10
よって、－60 ≦ x ≦ 10 となります。
【3】文字の範囲に注意して、最大・最小を求める
【訂正】
－60 ≦ x ≦ 100 です。
失礼しました。
なるほど
回答ありがとうございました
助かりました…！
そうなんですか…！
xと置くのは、売価で合ってますか？
xを使った式で表せるものを見つけるコツはありますか？